Справочник. Переходные процессы в электрических цепях

1 Заряд конденсатора

1.1 Схема

Заряд конденсатора.png

С точки зрения протекающих процессов обе схемы одинаковы.

Предполагается, что перед коммутацией ключа S, конденсатор полностью разряжен, то есть на нем напряжение 0 В.

1.2 Формулы

Параметр Формула Строчная формула
Постоянная времени \tau=R\cdot C tau=R*C
Ток i=\dfrac{E}{R}\cdot e^{-\tfrac{t}{R\cdot C}} i=E/R*exp(-t/(R*C))
Напряжение на конденсаторе u_{c}=E\cdot\left(1-e^{-\tfrac{t}{R\cdot C}}\right) u_C=E*(1-exp(-t/(R * C)))
Напряжение на резисторе u_{R}=E\cdot e^{-\tfrac{t}{R\cdot C}} u_R=E*exp(-t/(R*C))
Мощность на резисторе p_{R}=\dfrac{E^{2}}{R}\cdot e^{-\tfrac{2t}{R\cdot C}} p_R=E^2/R*exp(-2*t/(R*C))

1.3 Начальное и конечное состояние

Параметры Значение при t = 0 Значение при t = \infty
Ток \tfrac{E}{R} 0
Напряжение на конденсаторе 0 E
Напряжение на резисторе E 0
Мощность на резисторе \tfrac{E^2}{R} 0

1.4 Графики

На горизонтальной оси откладывается целое число постоянных времени.

Ток.png

Напряжение на конденсаторе.png

Напряжение на резисторе.png

Мощность на резисторе.png

2 Разряд конденсатора

Если такое изложение переходных процессов вызовет интерес, то я продолжу статью.

Создание предыдущего раздела про заряд конденсатора заняло целый день, больше 10 часов. Параллельно статье я делаю PDF-версию в которой все схемы, формулы и графики в векторном формате, то есть документ можно масштабировать без потери качества. PDF-версию и все исходники планирую выложить в открытый доступ.

Поскольку создание справочника трудоемкий процесс и отнимает кучу времени, предлагаю желающим меня проспонсировать и скинуть мне в Яндекс Кошлек  немного рублей.

3 «Заряд» катушки индуктивности

4 «Разряд» катушки индуктивности

5 Заряд конденсатора с нагурзкой

6 RLC-цепь

7 Разряд конденсатора на катушку индуктивности

-->
X
Обратный звонок