Вариация Аллана как метод оценки шумовых составляющих инерциальных измерителей

ВВЕДЕНИЕ

Структура и характер шумовых составляющих в канале измерения оказывают существенное влияние на достоверность оценки самой измеряемой величины. Стандартные методы исследования (выборочная дисперсия, спектральная плотность) не всегда позволяют точно опознать источник погрешностей и их количественный вклад в общую шумовую характеристику.

В последнее время для оценки шумовых составляющих инерциальных измерителей начинают использовать метод вариации Аллана (ВА).

В данной работе произведен расчет вариации Аллана, для анализа шумовых составляющих выходных сигналов инерциальных измерителей, таких как акселерометры и гироскопы. Разработано программное обеспечение (ПО) для расчета и построения графика вариации Аллана. Обработаны показания прибора, зарегистрированные в процессе испытаний на цифровом моделирующем комплексе АО «НПО Автоматики имени академика Н.А. Семихатова». ПО разработано в программной среде Microsoft Visual Studio 2010 на языке C#.

В процессе работы проведена серия испытаний БИБ (прибор ADIS16400) на поворотном стенде КИН-52, преобразована и обработана выходная информация акселерометров, гироскопов и магнитометров, для расчета вариации Аллана в рамках разрабатываемого ПО.

В результате исследования разработано ПО, позволяющее строить график зависимости ВА от времени осреднения.

Рассмотрены три варианта кратности шага интервала осреднения:

- шаг расчета равен шагу съема информации;

- шаг расчета кратен степени "2";

- шаг расчета кратен "20,05k", где k=1,2,3…L/2

Результат работы может быть использован для определения шумовых характеристик в измерительной информации блоков чувствительных элементов инерциальных измерительных приборов, используемых в системах управления летательными аппаратами.

1  МЕТОД ВАРИАЦИИ АЛЛАНА

Метод вариации Аллана является специализированной статистикой, разработанной в 1960 годах для оценки стандартов частоты.

Этот метод позволяет эффективно выделять шумовую компоненту выходного сигнала большинства приборов. Более того, ВА может быть использована для изучения спектрального свойства этой шумовой составляющей. В последние годы она стала активно использоваться с другими методами получения оценок шумовых составляющих. в измерительной информации

1.1  Описание метода

Вариация Аллана - это метод анализа временных последовательностей для определения характеристик шумов в функции осредненного времени. Таким образом, сущность метода вариации Аллана состоит в вычислении дисперсии не самих отклонений центрированного случайного процесса, как это делается при определении классической выборочной дисперсии, а разницы соседних отклонений.

Метод оперирует понятиями последовательных дискретных значений величины y(t), формируемой из массива N измерений.

Часто определяется не сама вариация Аллана, а отклонение Аллана, как корень квадратный из вариации Аллана. Затем строится график отклонения Аллана, причем по оси абсцисс откладывается десятичный логарифм среднего времени, а по оси ординат десятичный логарифм отклонения Аллана. Далее осуществляется анализ наклона различных участков кривой отклонения Аллана, по которым судят о присутствии всевозможных шумовых характеристиках. На рисунке 1 изображен типовой вид графика отклонения Аллана.

 

Рисунок 1. Общий вид кривой отклонения Аллана

Таким образом, ВА позволяет оценить такие шумовые составляющие в инерциальной измерительной информации, как:

  • Белый шум (шум квантования) - ошибки, возникающие при оцифровке аналогового сигнала. В зависимости от типа аналого-цифрового преобразования могут возникать из-за округления (до определённого разряда) сигнала или усечения (отбрасывания младших разрядов) сигнала.
  • Фликер шум(нестабильность смещения нуля) -  (фликкерный шум, 1/f шум, иногда розовый шум в узком прикладном понимании такого термина) — электронный шум, наблюдаемый практически в любых электронных устройствах; его источниками могут являться неоднородности в проводящей среде, генерация и рекомбинация носителей заряда в транзисторах и т. п. Обычно упоминается в связи с постоянным током.
  • Случайное блуждание угла, скорости проявляются в гироскопе как шум или медленное изменение параметров во времени. Вклад этих ошибок в определенный момент времени не может быть точно предсказан, что вызывает ухудшение оценки работы гироскопа
  • Коричневый шум (квазидетермиинированное изменение входной скорости, Броуновский шум) Спектральная плотность красного шума пропорциональна 1/f², где f — частота. Это означает, что на низких частотах шум имеет больше энергии, даже больше, чем розовый шум. Энергия шума падает на 6 децибел на октаву. Акустический красный шум слышится как приглушённый, в сравнении с белым или розовым шумом.
  • Синусоидальный шум – одна из составляющих белого шума, характеризующаяся частым переходом сигнала через нулевую отметку.

2 РЕАЛИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ВАРИАЦИИ АЛЛАНА

Для реализации расчета и построения графиков кривой Аллана выбрана программная среда Microsoft Visual Studio 2010.  Программа реализована на языке C# в виде приложения Windows forms, что позволило сделать интуитивный интерфейс и достичь максимальной простоты для работы пользователя.

2.1 Визуальное описание внешнего вида главного окна

Главный вид программы представляет собой окно (рисунок 2.), в котором расположены 2 кнопки: загрузить и выход, форма для графика, отображающая график кривой вариации Аллана,и таймер, позволяющий оценить время расчета алгоритма при различных шагах осреднения выборки.

Рисунок 2. Главный вид окна программы

2.2 Алгоритм расчета вариации Аллана

На рисунке 3 приведена блок-схема алгоритма расчета вариации Аллана

Рисунок 3. Блок-схема расчета вариации Аллана

Таким образом, программа позволяет пользователю получить наглядный график зависимости вариации Аллана от периода осреднения.

-->
X
Обратный звонок